Показана возможность создания эффективной компьютерной технологии, основанной на алгебре вычетов и полиномов. В частности, вводится смешанная система счисления, обладающая достоинствами позиционных систем с большим основанием и системы вычетов с малым числом оснований-модулей малой величины. Кроме того, специальные полиномиальные преобразования, также представленные в статье, могут обеспечить существенное дополнительное ускорение компьютерной обработки числовых данных, включая полиномы.