Описательная сложность клеточного автомата и вопросы разрешимости

В этой статье представлено исследование описательной сложности клеточного автомата (КА), используемого как модель параллельных вычислений. Показано, что между одной из простейших моделей клеточных автоматов, называемой односторонним КА реального времени (или ОКА реального времени), и классическими моделями типа детерминированного конечного автомата или purshdown автомата, существуют различия, связанные с размером описания, но не ограниченные какой-либо рекурсивной функцией, так называемый нерекурсивный компромисс. Кроме того, как доказано, нерекурсивный компромисс существует между определенными ограниченными классами клеточных автоматов. С помощью ОКА автомата реального времени можно распознать набор достоверных вычислений машины Тьюринга. Это означает, что многие вопросы разрешимости являются даже не полуразрешимыми для клеточного автомата. И, наконец, доказано, что класс языка, принятый ОКА реального времени, является несопоставимым со многими известными и хорошо исследованными классами языков.