В данной работе предлагается общее определение рекурсивной гиперструктуры, которая неформально представляет собой динамически изменяющийся раскрашенный граф. В каждый момент дискретного времени вершины определенного цвета генерируют свои копии и связи с этими копиями, которые вместе с графовым образованием в предыдущий момент времени образуют новую гиперструктуру. Основное внимание уделено показательному конкретному примеру новой гиперструктуры, названной “Фибоначчиев гиперкуб”, которая получается рекурсивным способом по формуле, аналогичной соотношению для чисел Фибоначчи. Библ. 7.